Физика v4: диффузия поля в снаряд (намагничивается только скин-кольцо)

Эволюция на v3 нашла новый обход: «медленная» катушка (600+ витков, ~1мс
импульс, 36А) давала КПД 30% — на низкой частоте слабы и Доуэлл, и вихревые,
и трение. Неучтённая физика: за импульс поле проникает в сталь лишь на
глубину скин-слоя δ=√(2ρ/(ω·μ0·μr)) ~ доли мм; внутренность снаряда не
намагничивается и силы не даёт. iron_penetration_fraction = 1-(1-δ/a)²
умножает коэффициент заполнения. MODEL_VERSION -> gausse-physics-v4.

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

src/gausse/optim/objective.py

@@ -21,10 +21,11 @@ from gausse.physics.inductance import air_core_inductance_wheeler, winding_geome
 from gausse.sim.coilgun import CoilgunResult, run_coilgun
 from gausse.storage.schema import RunRecord
 
-# v3: коэффициент заполнения железа (fill factor) — закрыт эксплойт «тонкий
+# v4: диффузия поля в снаряд — намагничивается только скин-кольцо глубиной δ,
-# снаряд в толстой катушке»; полная формула отражения вихревого контура;
+# закрыт эксплойт «медленной» катушки (30%). v3: fill factor (эксплойт тонкого
-# гард вырожденных катушек. v2: Доуэлл, трение+воздух, импульсные токи ключей.
+# снаряда), полное отражение вихрей, гард вырожденных катушек. v2: Доуэлл,
-MODEL_VERSION = "gausse-physics-v3"
+# трение+воздух, паспортные импульсные токи ключей.
+MODEL_VERSION = "gausse-physics-v4"
 
 
 @dataclass

src/gausse/physics/ac_resistance.py

@@ -33,6 +33,32 @@ def skin_depth_m(resistivity_ohm_m: float, omega_rad_s: float) -> float:
     return math.sqrt(2.0 * resistivity_ohm_m / (omega_rad_s * MU_0))
 
 
+def iron_penetration_fraction(
+    slug_radius_m: float,
+    slug_resistivity_ohm_m: float,
+    mu_r: float,
+    omega_rad_s: float,
+) -> float:
+    """Доля сечения снаряда, реально намагниченная за импульс (диффузия поля).
+
+    Переменное поле проникает в проводящее железо на глубину скин-слоя
+    δ = √(2ρ/(ω·μ₀·μᵣ)) — за миллисекундный импульс у стали это доли
+    миллиметра. Внутренность снаряда не успевает намагнититься и силы не
+    даёт. Работает кольцо глубиной δ: A_eff/A = 1−(1−δ/a)².
+
+    ЧЕСТНО: это одночастотная оценка (ω=1/√(LC)) решения уравнения диффузии,
+    а не само решение; ошибка — десятки процентов. Но без неё модель считала,
+    что намагничивается ВСЁ сечение, и оптимизатор строил «медленные»
+    катушки с нефизично высоким КПД (30%+).
+    """
+    if omega_rad_s <= 0 or slug_resistivity_ohm_m <= 0 or mu_r < 1 or slug_radius_m <= 0:
+        return 1.0
+    delta = math.sqrt(2.0 * slug_resistivity_ohm_m / (omega_rad_s * MU_0 * mu_r))
+    if delta >= slug_radius_m:
+        return 1.0
+    return 1.0 - (1.0 - delta / slug_radius_m) ** 2
+
+
 def dowell_ac_factor(
     wire_bare_d_m: float,
     wire_insulated_d_m: float,

src/gausse/sim/stage.py

@@ -28,7 +28,7 @@ from gausse.physics.inductance import (
     effective_permeability,
     winding_geometry,
 )
-from gausse.physics.ac_resistance import dowell_ac_factor
+from gausse.physics.ac_resistance import dowell_ac_factor, iron_penetration_fraction
 from gausse.physics.constants import (
     AIR_DENSITY_KG_M3,
     DRAG_COEFF_CYLINDER,
@@ -190,8 +190,16 @@ def build_stage_physics(stage: StageConfig, projectile: ProjectileConfig) -> Sta
         char_omega_rad_s=char_omega,
     )
     # доля сечения катушки, реально занятая железом (см. inductance.py):
-    # тонкий снаряд в толстой катушке не может усиливать ВЕСЬ поток
+    # тонкий снаряд в толстой катушке не может усиливать ВЕСЬ поток;
+    # и из этого железа за импульс намагничивается только скин-кольцо
+    # глубиной δ (диффузия поля, см. ac_resistance.iron_penetration_fraction)
     fill = min((projectile.diameter_m / 2) ** 2 / geometry.mean_radius_m**2, 1.0)
+    fill *= iron_penetration_fraction(
+        projectile.diameter_m / 2,
+        projectile.material.resistivity_ohm_m,
+        projectile.material.mu_r,
+        char_omega,
+    )
     inductance_model = CoilInductanceModel(
         l_air_h=l_air_h,
         coil_length_m=geometry.coil_length_m,

tests/test_realism_v2.py

@@ -220,3 +220,19 @@ def test_eddy_reflection_bounded_at_high_frequency():
     r_lo = eddy_reflected_resistance_ohm(**kwargs, char_omega_rad_s=om_lo)
     assert r_hi < 0.5 * resistive_approx(om_hi)  # высокие ω: ограничена
     assert abs(r_lo - resistive_approx(om_lo)) < 0.05 * resistive_approx(om_lo)  # низкие: сходится
+
+
+def test_iron_penetration_fraction_limits():
+    """Диффузия поля: тонкий снаряд/медленный импульс — всё сечение; толстый
+    снаряд на быстром импульсе — только скин-кольцо (эксплойт «30%» закрыт)."""
+    from gausse.physics.ac_resistance import iron_penetration_fraction
+
+    # очень низкая частота: поле успевает пропитать всё сечение
+    assert iron_penetration_fraction(0.005, 1.4e-7, 500.0, 1.0) == 1.0
+    # сталь ⌀9.3мм на ω~1350 рад/с (медленная катушка из эксплойта):
+    # намагничивается лишь внешнее кольцо — заметно меньше половины сечения
+    frac = iron_penetration_fraction(0.00465, 1.4e-7, 500.0, 1350.0)
+    assert 0.02 < frac < 0.5
+    # быстрее импульс -> тоньше кольцо (монотонность по ω)
+    frac_fast = iron_penetration_fraction(0.00465, 1.4e-7, 500.0, 13500.0)
+    assert frac_fast < frac