diff --git a/src/gausse/gpu/batch_integrator.py b/src/gausse/gpu/batch_integrator.py
index 396a325..3c8baac 100644
--- a/src/gausse/gpu/batch_integrator.py
+++ b/src/gausse/gpu/batch_integrator.py
@@ -108,7 +108,8 @@ def _derivatives(xp, q, i, x, v, p: BatchDischargeParams):
     v_c = q / p.capacitance_f
     d_q = -i
     d_i = (v_c - i * r_eff - dlambda_dx * v) / dlambda_di
-    retard = xp.sign(v) * (p.retard_const_n + p.drag_coeff_n * v * v)  # трение + воздух
+    # трение + воздух; tanh-сглаживание у v=0 — как в physics/circuit.py
+    retard = xp.tanh(v / 0.01) * (p.retard_const_n + p.drag_coeff_n * v * v)
     d_v = (force - retard) / p.mass_kg
     d_x = v
     return d_q, d_i, d_x, d_v
@@ -145,7 +146,7 @@ def _get_fused_step(cp):
         reff = rt + red * ov
         dq = -i
         di = (q / C - i * reff - liron * dov * g * v) / dl_di
-        dv = (liron * dov * G - cp.sign(v) * (fc + dc * v * v)) / m
+        dv = (liron * dov * G - cp.tanh(v * 100.0) * (fc + dc * v * v)) / m
         return dq, di, v, dv
 
     @cp.fuse()
diff --git a/src/gausse/physics/circuit.py b/src/gausse/physics/circuit.py
index 2d96321..f7f6e93 100644
--- a/src/gausse/physics/circuit.py
+++ b/src/gausse/physics/circuit.py
@@ -35,9 +35,18 @@ class StageCircuitParams:
     drag_coeff_n_per_mps2: float = 0.0
 
 
+# Сглаживание сухого трения около v=0: sign(v) -> tanh(v/ε). РАЗРЫВНАЯ сила
+# (чистый sign) ломает адаптивный решатель: у v≈0 шаг дробится бесконечно
+# (chattering), одна конфигурация считается десятки минут. tanh — стандартная
+# регуляризация (модель залипания); при |v| >> ε неотличима от sign.
+FRICTION_SMOOTHING_V_MPS = 0.01
+
+
 def retarding_force_n(params: StageCircuitParams, v: float) -> float:
-    """Тормозящая сила (трение + воздух) со знаком ПРОТИВ скорости."""
-    return float(np.sign(v)) * (params.retard_const_n + params.drag_coeff_n_per_mps2 * v * v)
+    """Тормозящая сила (трение + воздух), гладкая по v, против скорости."""
+    return float(np.tanh(v / FRICTION_SMOOTHING_V_MPS)) * (
+        params.retard_const_n + params.drag_coeff_n_per_mps2 * v * v
+    )
 
 
 def effective_resistance(inductance_model: CoilInductanceModel, params: StageCircuitParams, x) -> float:
diff --git a/src/gausse/sim/stage.py b/src/gausse/sim/stage.py
index 04d927e..e9dce72 100644
--- a/src/gausse/sim/stage.py
+++ b/src/gausse/sim/stage.py
@@ -122,10 +122,14 @@ def _switch_equivalent_resistance_ohm(
 
 
 def _coast_derivatives(t: float, state: np.ndarray, retard_const_n: float, drag_coeff: float, mass_kg: float) -> list[float]:
-    """Подлёт к датчику: не баллистика в вакууме, а с трением о трубку и воздухом."""
+    """Подлёт к датчику: не баллистика в вакууме, а с трением о трубку и воздухом.
+
+    Трение сглажено tanh'ом (см. circuit.FRICTION_SMOOTHING_V_MPS) — разрывный
+    sign(v) заставляет адаптивный решатель бесконечно дробить шаг у v≈0.
+    """
     v = state[1]
-    retard = retard_const_n + drag_coeff * v * v
-    return [v, -math.copysign(retard, v) / mass_kg if v != 0.0 else 0.0]
+    retard = (retard_const_n + drag_coeff * v * v) * math.tanh(v / circuit.FRICTION_SMOOTHING_V_MPS)
+    return [v, -retard / mass_kg]
 
 
 def _stall_event(t: float, state: np.ndarray, *_args) -> float:
diff --git a/tests/test_realism_v2.py b/tests/test_realism_v2.py
index 153d473..17b7521 100644
--- a/tests/test_realism_v2.py
+++ b/tests/test_realism_v2.py
@@ -145,3 +145,22 @@ def test_pulse_limit_fallback_without_datasheet():
     sw = replace(DB.switches[0], pulse_current_a=None)
     # без даташита — консервативный множитель по типу ключа
     assert switch_pulse_limit_a(sw) == sw.max_current_a * {"SCR": 10.0, "MOSFET": 4.0, "IGBT": 3.0}[sw.kind]
+
+
+def test_friction_force_smooth_at_zero_velocity():
+    """Регрессия на завис решателя: сила трения обязана быть ГЛАДКОЙ в v=0.
+
+    Разрывный sign(v) заставлял solve_ivp бесконечно дробить шаг у v≈0
+    (одна конфигурация считалась 35+ минут на сервере).
+    """
+    from gausse.physics.circuit import StageCircuitParams, retarding_force_n
+
+    p = StageCircuitParams(
+        capacitance_f=1e-4, r_total_ohm=0.1, mass_kg=0.01,
+        retard_const_n=0.034, drag_coeff_n_per_mps2=2e-5,
+    )
+    # непрерывность: около нуля сила ~ 0, нечётная, без скачка
+    assert abs(retarding_force_n(p, 1e-6)) < 1e-5
+    assert abs(retarding_force_n(p, 1e-6) + retarding_force_n(p, -1e-6)) < 1e-12
+    # вдали от нуля выходит на полное трение
+    assert retarding_force_n(p, 1.0) > 0.9 * p.retard_const_n